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是的，可以通过网上银行取消银行短信业务。具体步骤如下。

1、登录银行官网或APP。

2、进入账户管理或安全中心页面。

3、找到短信服务或短信通知选项。

4、选择取消短信服务或取消短信通知。

5、根据页面提示完成操作。

也可以通过拨打银行客服电话，转人工服务，告知客服需要取消短信服务，确认身份后即可取消，还可以携带身份证和银行卡到附近的银行网点柜台办理取消短信服务。

仅供参考，具体步骤可能因银行不同而有所差异，建议根据所持有的银行卡及当地银行的规定选择合适的方式取消银行短信业务。